수학 - RME 이론과 실제

수학 - RME 이론과 실제

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본문 Ⅰ. 서론 최근 수학교육에서는 수학적 지식의 본질과 수학교육의 목표에서 근본적인 변화가 이루어지고 있다. 수학학습은 실제적인 상황에서 시작해야하고, 학생과 교사 또는 학생들간의 상호작용을 통해 학생들이 해결과정을 스스로 발명하고 구성하는 것을 강조하고 있는데 이러한 변화된 관점은 RME의 철학과 많은 공통점을 가지고 있다. RME 철학은 경험적으로 실제적인(experientially real) 맥락문제를 통해 학생들의 비형식적인 해결전략과 해를 고려하는 안내된 재발명에 초점을 두고 있다. 초등학교와 중등학교의 수학학습에서는 이러한 RME의 이론적 관점을 가지고 실세계 현상에 기반하여 교수설계(instructional design)를 한 후 그 효과를 분석한 연구들이 있다. 그러나 경험적으로 실제적이라는 것은 일상적인 상황뿐 아니라 수학적 지식의 토대 또한 경험적으로 실제적이어야 한다는 것을 의미한다. 따라서 RME에 기반한 수학학습연구는 초등수준에서뿐만 아니라 중․고등학교수준을 포함한 대학수준에서도 가능하다. 한편, 최근 미분방정식 교수에서는 미적분학의 개혁결과와 테크놀로지의 발달로 미분방정식의 질적인 접근과 수치적 접근을 강조하는 개혁미분방정식을 추구하였다. 그러나 미분방정식의 개혁노력은 Rasmussen(1999)이 지적한 바와 같이 학습 초기부터 그래프적․수치적 방법을 사용한다면 학생들은 그래프적․수치적 아이디어의 재발명과 구성과정에 참여하지 못한 채 무의미한 기호조작을 하는 것에 그치게 되며 이는 전통적 접근과 크게 다를 바가 없다. 따라서 이 연구는 RME의 이론적 틀을 대학수학에서 미분방정식에 적용하여 대학수학 교수학습에 새로운 방향을 탐색하고자 한다. 참고문헌 Cobb, P. (2000). Conducting experiments in collaboration with teacher. In A. Kelly & R. Lesh (Eds.), Handbook of research design in mathematics and science. Lawrence Erlbaum Associates. Ernest, P. (1991). The philosophy of mathematics education. The Falmer Press. Freudenthal, H. (1983). Didactical phenomenology of mathematical structure. D. Reidel Publishing Company. Freudenthal, H.(1991). Revisiting mathematics education. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. Gravemeijer, K. (1994a). Developing realistic mathematics education. Utrect: CD-β Press. Gravemeijer, K. (1994b). Educational development and developmental research in mathematics education. Journal for Research in Mathematics Education, 25(5), 443-471. Gravemeijer, K. (1997). Instructional design for reform in mathematics education. In M. Beishuizen, K. Gravemeijer, & E. van Lieshout (Eds.), The role of contexts and models in the development of mathematical strategies and procedures (pp. 13-34). Utrect: CD-β Press Gravemeijer, K., Cobb, P., Bowers, J., & Whitenack, J. (2000). Symbolizing, modeling, and instructional Design. In P. Cobb, E. Yackel, & K. McClain (Eds.), Symbolizing and communication in mathematics classrooms (pp. 225-273). Mahwah, NJ: Erlbaum. Hubbard, J. H., McDill, J. M., Noonburg, A., & West, B.H. (1994). A new look at the Airy equation with fences and funnels. The College Mathematics Journal, 25(5), 419-431 Schoenfeld, A. H. (2000). Purposes and methods of research in mathematics education. Notices of the American Mathematical society, 47(6), 641-649. Sfard, A. (1991). On the dual nature of mathematical conceptions: Reflections on processes and objects as different sides of the same coin. Educational Studies in Mathematics, 22, 1-36. Simon, M. (1995). Reconstructing mathematics pedagogy from a constructivist perspective. Journal for Research in Mathematics Education, 26, 114-145. Steffe, L., Thomson, P., & von Glasersfeld, E. (2000). Teaching experiment methodology: Underlying principles and essential elements. In A. Kelly & R. Lesh (Eds.), Handbook of research design in mathematics and science. Lawrence Erlbaum Associates. Tall, D. et al. (2000). What is the object of the encapsulation of a process? Journal of Mathematical Behavior, 18(2), 223-241. Treffers, A. (1987). Three dimendions. A model of goal and theory description in mathematics education: The wiskobas project. Dordrecht: Reidel. Yackel, E. & Cobb, P. (1996). Sociomathematical norms, argumentation, and autonomy in mathematics. Journal for Research in Mathematics Education, 27(4), 458-477. Walkerdine, V. (1988). The mastery of reason: Cognitive development and the production of rationality. London: Routledge. 하고 싶은 말 키워드 실제, 이론, 수학